Expresiones Algebraicas

¿Qué son las expresiones algebraicas?

Una expresión algebraica es una combinación de números, letras y operaciones
matemáticas que representa una cantidad o relación matemática.
Las letras, llamadas variables, representan valores desconocidos
o que pueden cambiar.

Por ejemplo:

3x + 5

En esta expresión:

3 es el coeficiente
x es la variable
5 es el término independiente

Partes de una expresión algebraica

7x² – 4x + 9

7: coeficiente principal
x²: variable elevada al cuadrado
-4x: segundo término
9: término independiente

Tipos de expresiones algebraicas

Monomio: 5x
Binomio: x + 2
Trinomio: x² + 3x + 2
Polinomio: x³ + 2x² – x + 7

Fórmulas más usadas en admisión

1. Leyes de exponentes

a^m · aⁿ = a^m+n

a^m / aⁿ = a^m-n

(a^m)ⁿ = a^mn

a⁰ = 1

a^-n = 1 / aⁿ

Ejemplo:

x³ · x² = x⁵

2. Términos semejantes

3x + 5x = 8x

7a² – 2a² = 5a²

Ejemplo:

4x + 2x – 3x + 5 = 3x + 5

3. Valor numérico

Si P(x)=2x²+3x-1 y x = 2

P(2)=2(2²)+3(2)-1=13

4. Traducción algebraica

“El triple de un número aumentado en 5”

3x + 5

“La mitad de un número menos 7”

x/2 – 7

Ejercicios básicos

1. Identifica coeficiente, variable y término independiente en:
4x – 7

2. Clasifica la expresión:
2x² + 3x + 1

3. ¿Cuántos términos tiene la expresión:
5a² – 3a + 8?

Ejercicios nivel medio

1. Simplifica la expresión:
3x² + 5x – 2x² + 4x – 7

Agrupamos términos semejantes:
(3x² – 2x²) + (5x + 4x) – 7
= x² + 9x – 7

2. Calcula el valor numérico de:
2x² – 3x + 4 si x = 3

Reemplazamos x = 3
2(3²) – 3(3) + 4
= 18 – 9 + 4
= 13

3. Simplifica:
(2x³y²)(3x²y⁻¹)

Multiplicamos coeficientes:
2 × 3 = 6Sumamos exponentes de x:
x³ · x² = x⁵

Sumamos exponentes de y:
y² · y⁻¹ = y¹

Resultado:
6x⁵y

4. Traduce al lenguaje algebraico:
“El doble del cuadrado de un número menos su triple”

Sea el número x.
El cuadrado: x²
El doble del cuadrado: 2x²
Menos su triple: -3x

Resultado:
2x² – 3x